Polijas historiogrāfiskajā tradīcijā normāņi tiek lietoti, lai apzīmētu diezgan tālu romanizētos vikingus, kas 10.-11. gadsimtā apdzīvoja mūsdienu Ziemeļfrancijas apgabalus, proti, zemi, ko sauc par Normandiju. Pirmie vikingu iebrukumi Normandijas teritorijās notika 8. un 9. gadsimta mijā, un 841. gadā viņiem izdevās pilnībā izšaut Ruānu - šīs zemes galvaspilsētu. Pēc 850. gada vikingi dažkārt uz vairākiem gadiem apmetās Normandijā, ko viņi uzskatīja par sava veida bāzi turpmākām laupīšanas ekspedīcijām. Tomēr 911. gadā Rietumfrancijas karalis Karols Prostaks atdeva mūsdienu Normandijas apgabalus vikingiem kā federālo īpašumu. Tādējādi tika izveidota Normandijas hercogiste. Diezgan izplatīts tiek uzskatīts, ka 10. un 11. gadsimtā vikingu pieplūdums diezgan ātri pārņēma kristīgo reliģiju un ļoti lielā mērā "asimilējās" ar pamattautām, iespējams, pieņemot tās valodu par savu. Der atcerēties, ka Normandijas hercogistes militāristi 10. – 11. gadsimtā (īpaši 11. gadsimtā) lielā mērā līdzinājās toreizējā Francijas karalistē izmantotajiem risinājumiem. Kā specifiskas normanu karavīra bruņojuma "atšķirīgās pazīmes" pirmām kārtām var norādīt Normandijas tipa ķiveri, t.i., salīdzinoši vienkāršu galvu ar degunu un pūķa formas vairogu. Ir arī vērts atcerēties, ka normāņi (īpaši Normandijas hercoga bruņinieki) veica daudzas veiksmīgas militārās ekspedīcijas, tostarp Viljama Iekarotāja Anglijas iekarošana un Heistingsas kauja 1066. gadā vai Sicīlijas ieņemšana un liela. Itālijas dienvidu daļa, ko veidojis Roberts Giskārs, ir pelnījusi īpašu uzmanību.11. gadsimta otrajā pusē.
Heistingsas kauja notika 1066. gada oktobrī Anglijas dienvidrietumos starp normāņu princi Viljamu Iekarotāju un Anglijas karali Haraldu II. Cīņa notika, pamatojoties uz Viljama pretenzijām uz Anglijas karaļa troni, kurš bija "atbrīvojies" pēc Edvarda biktstēva nāves. Cīņā iesaistīto pušu spēks nav pilnīgi skaidrs, taču tiek lēsts, ka Vilhelms vadīja aptuveni 7-8 tūkstošus cilvēku. karavīru, savukārt Haraldam - aptuveni 5-6 tūkst. Ir gandrīz droši, ka normāņu princim bija pārsvars. Viņš arī vadīja armiju, kas, iespējams, bija labāk apmācīta un bruņota nekā ienaidnieka armija. Savukārt Haralds pirms desmitiem dienām (1066. gada septembra beigās) uzvarēja Stemfordbridžas kaujā ar Haralda Hardrāda vadītajiem vikingiem, sagādājot pretiniekam smagus zaudējumus. Neapšaubāmi, šī uzvara ļoti pozitīvi ietekmēja to karaspēka morāli, kuru Haralds II vadīja Heistingsas kaujā. Tomēr ir vērts piebilst, ka šie karaspēki sastāvēja gan no labi apmācītiem un augstas kaujas vērtības huskarliem, gan arī no parasta gājiena ar nosaukumu Ford, ar zemāku vērtību nekā huskarliem. Haralds II Heistingsā ieņēma pārliecinošu aizsardzības nostāju, taču rūpīgi izvēlējās kaujas vietu un izvietoja savu karaspēku nelielā kalnā, kas apgrūtināja kavalērijas operācijas un noteikti veicināja aizsardzību. Tādējādi viņš piespieda Viljamu uzbrukt viņa pozīcijām. Cīņa sākās ar normāņu loka šāvēju un arbaletu sadursmēm ar Haralda karaspēku, kā arī normāņu kājnieku un kavalērijas uzbrukumiem. Tiek pieņemts, ka pirmajās kaujas stundās normāņu uzbrukumi bija neefektīvi un nesalauza ienaidnieka formējumu. Izrāviens kaujā notika, kad Viljams pavēlēja imitēt atkāpšanos, iespējams, bija plānots pirms kaujas. Harolda karaspēks krita par šo viltību, pameta savu lielisko aizsardzības pozīciju un devās vajāšanā, kas tomēr ātri izvērtās viņu slaktiņā. Pēc šī kaujas posma Harolds palika centrā, viņu aizstāvēja liela huskarlu komanda. Tomēr šī vienība tika pakļauta masveida, varētu teikt, normāņu loka šāvēju apšaudīšanai, kas noveda pie karaļa Harolda nāves. Cīņa beidzās ar neapšaubāmu Viljama Iekarotāja uzvaru, kurš aizsāka Normaņu dinastijas valdīšanu Anglijā. Bez šaubām, Heistingsas kauja ir viena no vissvarīgākajām kaujām Britu salu vēsturē.